慶應義塾大学
2016年 経済学部 第4問

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  4. 2016年 - 経済学部 - 第4問
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tを正の実数とし，xの2次方程式x^2-2{(log_2t)^2+1}x+6(log_2t)^2+1=0を考える．(1)上の2次方程式の実数解が存在しないtの範囲を求めよ．上の方程式が実数解を持つtに対して，実数解がただ1つのときはその値をf(t)と定め，実数解が2つあるときは小さいほうの値をf(t)と定める．(2)上の2次方程式の実数解がただ1つ存在するtの集合をAとする．t\inAのときf(t)の最小値と最大値を求めよ．(3)tが1≦log_4t≦3/2を満たす範囲を動くとき，f(t)の最小値を求めよ．
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