慶應義塾大学
2016年 経済学部 第6問

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  4. 2016年 - 経済学部 - 第6問
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aを0でない実数とする．等式f(x)=3/ax^2-1/ax+{∫_0^2f(t)dt}^2を満たす関数f(x)を考える．(1)a=-1のとき，この等式を満たすf(x)は2つある．それらを求めよ．(2)この等式を満たすf(x)がただ1つであるとき，aの値を求めよ．(3)bを正の実数とする．定積分∫_0^b{f(x)-f(b)}dxの値がaによらないとき，bの値を求めよ．(4)aとbを，それぞれ(2)と(3)で求めた値とするとき，定積分∫_b^2f(x)dxを求めよ．
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