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以下の問の[50]~[73]にあてはまる適切な数字またはマイナス符号(-)をマークしなさい.xy平面上にxの関数f(x)=x|x-a|-xのグラフy=f(x)がある.S(a)は,y=f(x)とx軸で囲まれた図形のうち,0≦x≦1を満たす部分の総面積とする.ただし,aはa≧0とする.(1)0≦x≦a+1におけるf(x)の最小値は,a=1/2のとき\frac{[50][51]}{[52][53]}であり,a=3/2のとき\frac{[54][55]}{[56]}である.(2)aが0≦a≦1を満たすとき,0≦x≦a+1におけるf(x)の最小値をaの式で表すと\frac{[57][58]}{[59]}a^2-\frac{[60]}{[61]}a-\frac{[62]}{[63]}である.(3)aが0≦a≦1を満たすとき,S(a)をaの式で表すと\frac{[64][65]}{[66]}a^3+\frac{[67]}{[68]}a+\frac{[69]}{[70]}である.(4)aが0≦a≦2を満たすとき,S(a)はa=\frac{[71]+\sqrt{[72]}}{[73]}で最小となる.
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