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1辺の長さが1の正四面体OABCがある.辺OAを1:2の比に内分する点をP,辺OBの中点をQ,Rを辺OC上の点とするとき,(1)線分PQの長さを求めよ.(2)三角形PQCの面積を求めよ.(3)Rが辺OC上を動くとき,三角形PQRの面積の最小値を求めよ.(4)頂点Oから三角形PQRを含む平面に垂線OHを引く.点Hが三角形PQRの内部にあるとき,OR=rの取りうる値の範囲を求めよ.ただし三角形の内部とはその周を含まないものとする.
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