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△OABに対して,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとおく.(1)辺OAの中点をC,辺OBを1:5に内分する点をD,線分ADと線分BCの交点をEとする.ベクトルOEをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.(2)tは0<t<1/3の範囲にある実数とする.辺OAを3t:1-3tに内分する点をF,辺OBをt:1-tに内分する点をG,線分AGと線分BFの交点をHとする.△OAHの面積が△OABの面積のk倍となるとき,kをtを用いて表せ.(3)△OABは正三角形とする.線分AGと線分BFが直角に交わるときtの値を求めよ.
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