北九州市立大学
2013年 国際環境工 第1問

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  4. 2013年 - 国際環境工 - 第1問
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以下の問いの空欄[ア]～[コ]に入れるのに適する数値，式を解答箇所に記せ．証明や説明は必要としない．(1)\sqrt{6+4√2}の小数部分をaとすると，a=[ア]，a^2-\frac{1}{a^2}=[イ]となる．(2)2次関数y=3x^2-6x+a+6(0≦x≦3)の最小値が5となるような定数aの値は[ウ]である．また，このとき最大値は[エ]である．(3)0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる3個の数字を取り出して並べ，3桁の整数を作るとき，整数は全部で[オ]個，偶数は全部で[カ]個となる．(4)円に内接する四角形ABCDにおいて，AB=5，BC=CD=7，DA=3とする．∠BAD=θとするとき，cosθは[キ]，四角形ABCDの面積は[ク]である．(5)赤いカード4枚，青いカード3枚，合計7枚のカードがある．この中から2枚のカードを同時に取り出すとき，2枚とも赤いカードとなる確率は[ケ]である．また，赤いカードを1点，青いカードを5点とするとき，取り出した2枚のカードの合計点の期待値は[コ]である．
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