北九州市立大学
2016年 国際環境工 第2問

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以下の問いの空欄[サ]~[ニ]に入れるのに適する数値,式を答えよ.(1)2次方程式2x^2-3x+2=0の解をα,βとするとき,α^2,β^2を解とする2次方程式の1つは[サ]である.(2)3点A(-1,7),B(2,1),C(3,4)を通る円の方程式は[シ]である.また,この円と直線y=x+kが接するときk=[ス],[セ]である.(3)関数y=cos2x+2sinx(0≦x<2π)の最大値,最小値と,そのときのxの値を求めると,x=[ソ],[タ]のとき最大値y=[チ]をとり,x=[ツ]のとき最小値y=[テ]をとる.(4)不等式log_2(x+5)+log_2(x-2)<3を満たすxの範囲は[ト]である.(5)数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nが,S_n=2n^2-n(n=1,2,3,・・・)と表されるとき,この数列の一般項a_nは[ナ]であり,a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+・・・+a_na_{n+1}をnの式で表すと[ニ]である.
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