北里大学
2013年 薬学部 第3問

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  4. 2013年 - 薬学部 - 第3問
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1辺の長さが1の正四面体OABCにおいて，辺OAを1:2に内分する点をD，辺BCを1:2に内分する点をE，辺ABを3:1に内分する点をFとし，三角形ABCの重心をGとする．また，辺AOの点Oを越える延長上に3ベクトルAO=ベクトルAHとなるように点Hをとり，直線HFと平面DEGの交点をLとする．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとおく．(1)ベクトルDEとベクトルDGの内積は[コ]である．(2)ベクトルHFをベクトルa,ベクトルbを用いて表すと，ベクトルHF=[サ]ベクトルa+[シ]ベクトルbと表される．(3)ベクトルLFをベクトルa,ベクトルbを用いて表すと，ベクトルLF=[ス]ベクトルa+[セ]ベクトルbと表される．
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