北里大学
2014年 獣医学部・海洋生命科学学部 第1問

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  4. 2014年 - 獣医学部・海洋生命科学学部 - 第1問
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次の[]にあてはまる答を求めよ．(1)0＜x＜1とする．x^2+\frac{1}{x^2}=6のとき，x+1/x=[ア]，x^3=[イ]である．(2)a,bは正の定数とする．2次方程式x^2+ax+b=0の2つの解をα,βとする．2次方程式x^2+(a^2-4a)x+a-b=0が2つの数α+3，β+3を解とするとき，a,bの値はa=[ウ]，b=[エ]である．(3)0≦θ＜2πのとき，不等式sinθ-√3cosθ≧1が成り立つθの範囲は[オ]である．[オ]の範囲で2cos2θ+3sinθは最大値[カ]，最小値[キ]をとる．(4)正十六角形A_1A_2・・・A_{16}の16個の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の総数は[ク]である．これらの三角形のうち，直角三角形の個数は[ケ]個であり，鈍角三角形の個数は[コ]個である．
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