北里大学
2014年 獣医学部・海洋生命科学学部 第3問

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  4. 2014年 - 獣医学部・海洋生命科学学部 - 第3問
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関数f(x)=x^3+ax^2+bx+cはx=pで極大値f(p)，x=1で極小値-4をとるものとする．ただし，a,b,c,pは定数とする．次の問に答えよ．(1)a,b,cをpを用いて表せ．(2)曲線y=f(x)上の点(2,f(2))における接線をℓとする．接線ℓの傾きをpを用いて表せ．(3)(2)の接線ℓが点(2p,f(2p))を通るとき，pの値を求めよ．また，このとき極大値f(p)の値を求めよ．
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