工学院大学
2017年 工・情報・先進工・建築(A) 第4問

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3次関数f(t)=t^3+pt^2+2t+qは,すべての実数x,yに対して不等式2∫_0^xf(t)dt≦∫_0^{x+y}f(t)dt+∫_0^{x-y}f(t)dt・・・・・・(*)を満たす.このとき,以下の問いに答えよ.ただし,p,qは定数である.(1)∫_0^sf(t)dtをsで表せ.(2)(*)の右辺から左辺を引いた式をx,yで表せ.ただし,展開した式で答えよ.(3)さらにf(-1)=0を満たすとき,正の整数p,qの組をすべて求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 工学院大学(2017)
文理 理系
大問 4
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難易度 未設定

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