高知大学
2016年 教育学部 第2問

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  4. 2016年 - 教育学部 - 第2問
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0＜k＜1，0＜l＜1とする．鋭角三角形OABの辺OAをk:(1-k)に内分する点をP，辺OBをl:(1-l)に内分する点をQ，AQとBPの交点をRとおく．ベクトルa=ベクトルOA，ベクトルb=ベクトルOBとおくとき，次の問いに答えよ．(1)ベクトルOP，ベクトルOQをそれぞれベクトルa，ベクトルbを用いて表せ．(2)ベクトルORをベクトルa，ベクトルbを用いて表せ．(3)P，QがBP⊥OAかつAQ⊥OBをみたすとき，k,lの値をベクトルa，ベクトルbのそれぞれの長さ|ベクトルa|，|ベクトルb|および内積ベクトルa・ベクトルbを用いて表せ．(4)k,lが(3)の条件をみたすとき，点RはOR⊥ABをみたすかどうかを内積を計算することによって述べよ．
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