高知大学
2016年 理学部・医学部 第2問

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  4. 2016年 - 理学部・医学部 - 第2問
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実数の定数kに対して，f(x)=|5sin(kx)-6cos(x^2)+7|とおく．このとき，次の問いに答えよ．(1)すべてのxに対して，f(x)≦18であることを示せ．(2)k=\frac{\sqrt{π}}{2}のとき，f(x)=18となるxの値の例を一つあげよ．(3)k=\frac{\sqrt{π}}{4}のとき，f(x)=18となるxの値は存在しないことを示せ．(4)f(x)=18となるxが存在するようなkの値をすべて求めよ．
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