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高知工科大学
2011年 文系 第4問

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  • 自然数2229
  • 各問777
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  • 増減366
  • 凹凸160
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4
次の各問に答えよ.(1)x>0のとき,不等式e^x>1+x+\frac{x^2}{2}が成り立つことを証明せよ.(2)\lim_{x→∞}xe^{-x}=0を証明せよ.(3)関数y=xe^{-x}の増減・凹凸を調べ,そのグラフを描け.(4)nを自然数とする.I_n=∫_0^nxe^{-x}dxを計算し,\lim_{n→∞}I_nを求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 高知工科大学(2011)
文理 文系
大問 4
単元 積分法(数学III)
タグ 自然数,各問,不等式,増減,凹凸
難易度 3

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