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行列A=\biggl(\begin{array}{rr}-1&-4\\4&7\end{array}\biggr),E=\biggl(\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\biggr)に対して,N=A-kEとおく.ただし,kは実数の定数である.このとき,次の各問に答えよ.(1)N^2=Oとなるように,kの値を定めよ.ただし,Oは零行列である.(2)nを正の整数として,A^nを求めよ.(3)数列{a_n},{b_n}がa_1=b_1=1,a_{n+1}=-a_n-4b_n,b_{n+1}=4a_n+7b_nで与えられるとき,一般項a_n,b_nをそれぞれnを用いて表せ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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