熊本大学
2017年 医学部（医学科） 第2問

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  4. 2017年 - 医学部（医学科） - 第2問
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s＞0，t＞0とする．複素数平面上のα=-i，β=2-2i，γ=s+tiを表す点をそれぞれA，B，Cとする．さらに，点Dを直線ACに関して点Bと反対側にとり，△ACDが正三角形になるようにする．点Dを表す複素数をzとするとき，以下の問いに答えよ．(1)zをs,tを用いて表せ．(2)α,β,γが等式4(β-α)^2+(γ-α)^2-2(β-α)(γ-α)=0を満たすとき，γとzをそれぞれ求めよ．(3)(2)で求めたγとzに対して，直線ACと直線BDの交点をFとし，∠DFC=θとする．このとき，cosθの値を求めよ．
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