熊本大学
2018年 文系 第3問

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  4. 2018年 - 文系 - 第3問
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m,nを整数とする．xy平面上の4点(m,n)，(m-1,n)，(m-1,n-1)，(m,n-1)を頂点にもつ正方形をR_{(m,n)}と表す．初めに1辺の長さが1のさいころがR_{(1,1)}に1の目を上に置かれている．1枚の硬貨を投げて表が出たらさいころをx軸方向に+1だけ転がして移し，裏が出たらy軸方向に+1だけ転がして移す．以下の問いに答えよ．ただし，さいころの向かい合う面の目の数の和は7であるとする．(1)硬貨を5回投げたあとにさいころがR_{(3,4)}の位置にある確率を求めよ．(2)硬貨を2回投げたあとにさいころの6の目が上にあるという条件の下で，硬貨を5回投げたあとにさいころがR_{(3,4)}の位置にある条件付き確率を求めよ．(3)硬貨を5回投げたあとにさいころの1の目が上にある確率を求めよ．
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