久留米大学
2016年 医学部 第4問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第4問
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座標平面上で，関数f(x)=\sqrt{6-x}で表される曲線C:y=f(x)を考える．4≦t≦5を満たす実数tに対して，曲線C上の点(t,f(t))と(t,0)，(2,0)および(2,f(t))の4つの点を頂点とする四角形の面積をS(t)とする．(1)S(t)をtを用いて表すと[9]となる．(2)S(t)はt=[10]のとき最大値[11]をとり，t=[12]のとき最小値[13]をとる．(3)区間[4,5]をn等分してその端点と分点を小さい順にt_0=4,t_1,t_2,・・・,t_n=5とする．極限値\lim_{n→∞}1/nΣ_{k=1}^nS(t_k)の値を求めると[14]となる．ただし，nは正の整数とする．
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