京都大学
2018年 理系 第1問

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  4. 2018年 - 理系 - 第1問
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0でない実数a,b,cは次の条件(i)と(ii)を満たしながら動くものとする．\setlength{skip}{8mm}(i)1+c^2≦2a(ii)2つの放物線C_1:y=ax^2とC_2:y=b(x-1)^2+cは接している．ただし，2つの曲線が接するとは，ある共有点において共通の接線をもつことであり，その共有点を接点という．(1)C_1とC_2の接点の座標をaとcを用いて表せ．(2)C_1とC_2の接点が動く範囲を求め，その範囲を図示せよ．
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