京都府立大学
2015年 生命環境（環境・情報） 第2問

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  4. 2015年 - 生命環境（環境・情報） - 第2問
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l,mを0以上の整数とする．nを自然数とする．実数の数列{a_n}に対してxのl次多項式P_m(x)(l≦m)がP_m(n)=a_n(n=1,2,3,・・・,m+1)を満たすとき，以下の問いに答えよ．(1)n=1,2,3,・・・,m+1のとき，P_{m+1}(n)-P_m(n)の値をすべて求めよ．(2)P_{m+1}(0)-P_m(0)={(-1)}^{m+1}(a_{m+2}-P_m(m+2))となることを示せ．(3)a_1=1,a_2=2,a_3=3,a_4=5のとき，P_3(6)の値を求めよ．
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