京都府立大学
2015年 生命環境（環境・情報） 第3問

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  4. 2015年 - 生命環境（環境・情報） - 第3問
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0＜t＜1とする．1辺の長さが1である正五角形ABCDEにおいて，線分ADをt:(1-t)に内分する点をP，線分BEをt:(1-t)に内分する点をQとするとき，以下の問いに答えよ．ただし，ベクトルAC\paraベクトルED,ベクトルAD\paraベクトルBC,ベクトルBD\paraベクトルAE,ベクトルBE\paraベクトルCD,ベクトルCE\paraベクトルBA,sinπ/10=\frac{-1+√5}{4}を証明なしで用いてよい．(1)ベクトルAB・ベクトルAE=\frac{1-√5}{4}であることを示せ．(2)ベクトルAP，ベクトルAQをベクトルAB，ベクトルAE，tを用いて表せ．(3)∠APQ=π/2となるtの値を求めよ．
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