京都工芸繊維大学
2017年 工芸科学 第2問

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  4. 2017年 - 工芸科学 - 第2問
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関数f(x)をf(x)=∫_{x}^{π/2}\frac{cosθ}{sinθ}dθ(0＜x≦π/2)により定める．0＜t＜π/2を満たす実数tに対し，xy平面における曲線y=f(x)(t≦x≦π/2)の長さをl(t)とおく．(1)極限\lim_{x→+0}f(x)を求めよ．(2)l(t)を求めよ．(3)極限\lim_{t→+0}(l(t)-f(t))を求めよ．
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