京都産業大学理系 2014年問題2｜SUUGAKU.JP

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$以下の[]にあてはまる式または数値を記入せよ．行列A=(\begin{array}{cc}2&0\1&3\end{array})のn乗をA^n=(\begin{array}{cc}a_n&0\b_n&c_n\end{array})とおく．ただし，nは自然数とする．(1)a_2=[ア]，b_2=[イ]，c_2=[ウ]である．(2)a_{n+1},b_{n+1},c_{n+1}をそれぞれa_n,b_n,c_nを用いて表すと，a_{n+1}=[エ]，b_{n+1}=[オ]，c_{n+1}=[カ]である．(3)c_nをnの式で表すと[キ]である．(4)b_nをnの式で表すと[ク]である．(5)\lim_{n→∞}\frac{b_n}{a_n+c_n}=[ケ]である．$

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類題（関連度順）

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詳細情報

大学（出題年）	京都産業大学（2014）
文理	理系
大問	2
単元	行列とその応用（数学C）
タグ	自然数，行列
難易度	3

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