京都産業大学
2015年 理系 第3問

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  4. 2015年 - 理系 - 第3問
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eを自然対数の底とする．次の問いに答えよ．(1)2つの関数f(x)=e^{-x}sinxとg(x)=e^{-x}cosxを微分せよ．(2)定積分∫_0^πe^{-x}sinxdxの値を求めよ．(3)kを0以上の整数とする．定積分∫_{kπ}^{(k+1)π}e^{-x}sinxdxの値をkを用いて表せ．(4)\lim_{n→∞}∫_0^{nπ}e^{-x}sinxdxの値を求めよ．
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