九州大学
2014年 文系 第1問

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座標平面上の直線y=-1をℓ_1,直線y=1をℓ_2とし,x軸上の2点O(0,0),A(a,0)を考える.点P(x,y)について,次の条件を考える.d(P,ℓ_1)≧PO かつ d(P,ℓ_2)≧PA・・・・・・①ただし,d(P,ℓ)は点Pと直線ℓの距離である.(1)条件①を満たす点Pが存在するようなaの値の範囲を求めよ.(2)条件①を満たす点P全体がなす図形の面積Sをaを用いて表せ.ただし,aの値は(1)で求めた範囲にあるとする.
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