九州大学
2014年 文系 第1問

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  4. 2014年 - 文系 - 第1問
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座標平面上の直線y=-1をℓ_1，直線y=1をℓ_2とし，x軸上の2点O(0,0)，A(a,0)を考える．点P(x,y)について，次の条件を考える．d(P,ℓ_1)≧PO　かつ　d(P,ℓ_2)≧PA・・・・・・①ただし，d(P,ℓ)は点Pと直線ℓの距離である．(1)条件①を満たす点Pが存在するようなaの値の範囲を求めよ．(2)条件①を満たす点P全体がなす図形の面積Sをaを用いて表せ．ただし，aの値は(1)で求めた範囲にあるとする．
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