九州工業大学
2015年 工学部 第1問

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  4. 2015年 - 工学部 - 第1問
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四面体OABCにおいて，三角形ABCは1辺の長さが1の正三角形であり，OA=OB=OC=2とする．また，点Cを通り平面OABに垂直な直線上に点Dがあり，線分CDの中点Hは平面OABに含まれるとする．すなわち，点Dは平面OABに関して，点Cと対称な点である．（プレビューでは図は省略します）ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとおいて，次に答えよ．(1)内積ベクトルa・ベクトルbおよびベクトルBC・ベクトルaを求めよ．(2)ベクトルOHをベクトルa,ベクトルbで表せ．また，ベクトルODをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcで表せ．(3)直線BHと直線OAの交点をPとする．ベクトルBPをベクトルa,ベクトルbで表し，ベクトルBP・ベクトルaを求めよ．さらに，OPおよびBPの長さを求めよ．(4)(3)で定めた点Pに対して，四角形BCPDの面積Sを求めよ．また，四角錐O-BCPDの体積Vを求めよ．
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コメント（3件）
2015-09-11 05:33:52

作りました。

2015-09-09 00:10:15

2015 九州工大 工学部 第1問 解説お願いします

2015-08-16 17:21:47

全問解説お願いします。

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