九州工業大学
2016年 工学部 第3問

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  4. 2016年 - 工学部 - 第3問
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a＜0，bを実数とする．楕円C:x^2+4y^2=4と直線ℓ:y=ax+bが異なる2個の共有点P(x_1,y_1)，Q(x_2,y_2)(x_1＜x_2)を持つとし，ℓに平行な直線mが第1象限の点AにおいてCと接しているとする．次に答えよ．(1)bの値の範囲をaを用いて表せ．(2)直線mの方程式をaを用いて表せ．(3)x_2-x_1をa,bを用いて表せ．(4)三角形APQの面積Sをa,bを用いて表せ．(5)bが(1)で求めた範囲を動くとき，(4)で求めたSの最大値を求めよ．
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