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点A(1,0)および点P(√3cosθ,√3sinθ)(0<θ<π/4)がある.x軸に関して点Pと対称な点をQとし,2点P,Aを通る直線をℓ,2点O,Qを通る直線をmとする.次に答えよ.ただし,Oは原点を表す.(1)√3cosθ>1を示せ.(2)直線ℓの方程式と直線mの方程式をθを用いて表せ.(3)直線ℓと直線mの交点Rの座標をθを用いて表せ.(4)三角形PAQの面積をSとする.θが変化するとき,Sの最大値とそのときのθの値を求めよ.(5)θが(4)で求めた値をとるとき,2直線ℓ,mおよび曲線x^2+y^2=3(x≧√3cosθ)で囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vを求めよ.
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