九州工業大学工学部・情報工学部 2017年問題1｜SUUGAKU.JP

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$関数f(x)=x(x^2+1)e^{-x^2}について，次に答えよ．ただし，eは自然対数の底とする．(1)関数g(t)=t^2e^{-t}の増減を調べ，t＞1のときg(t)＜1であることを示せ．(2)k=0,1,2,3に対して，x＞1のときx^ke^{-x^2}＜\frac{1}{x^{4-k}}が成立することを示し，\lim_{x→∞}x^ke^{-x^2}=0を示せ．(3)関数y=f(x)について，増減および漸近線に注意して，そのグラフの概形をかけ．ただし，グラフの凹凸は調べなくてよい．(4)s≧0に対して，定積分F(s)=∫_0^sf(x)dxを計算し，\lim_{s→∞}F(s)を求めよ．$

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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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詳細情報

大学（出題年）	九州工業大学（2017）
文理	理系
大問	1
単元	（）
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難易度	未設定

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