九州工業大学
2017年 工学部・情報工学部 第2問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中!
スポンサーリンク
2
座標平面上で,曲線x=θ-sinθ,y=1+cosθ(0<θ<2π)をCとする.次に答えよ.(1)曲線C上の点(θ-sinθ,1+cosθ)における接線の方程式を求めよ.(2)曲線Cは下に凸であることを示せ.(3)0<θ<πのとき,点P(θ-sinθ,1+cosθ)における曲線Cの接線と,点Q(θ+π-sin(θ+π),1+cos(θ+π))における曲線Cの接線が,垂直に交わることを示せ.(4)(3)の2点を結んだ線分PQの長さの最大値とそのときのθの値を求めよ.(5)(4)で求めたθに対応する点P,Qのx座標を,それぞれα,βとする.曲線Cとx軸,および2直線x=α,x=βで囲まれた部分の面積を求めよ.
2
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

コメント(0件)

現在この問題に関するコメントはありません。


書き込むにはログインが必要です。

詳細情報

大学(出題年) 九州工業大学(2017)
文理 理系
大問 2
単元 ()
タグ
難易度 未設定

この問題をチェックした人はこんな問題もチェックしています

九州工業大学(2018) 理系 第2問
演習としての評価:未設定
難易度:未設定
九州工業大学(2016) 理系 第2問
演習としての評価:未設定
難易度:未設定
九州工業大学(2016) 理系 第4問
演習としての評価:未設定
難易度:未設定

この単元の伝説の良問