九州工業大学
2018年 工学部・情報工学部 第4問

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  4. 2018年 - 工学部・情報工学部 - 第4問
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人工知能ベンチャータウンにあるA社とB社は，「はい」か「いいえ」で答えられる質問に回答する知能ロボットを開発した．質問に対して，A社製のロボットは，4/5の確率で正しい答えを返し，1/5の確率で間違った答えを返す．B社製のロボットは，1/10の確率で正しい答えを返し，9/10の確率で間違った答えを返す．A社製のロボットが3体，B社製のロボットが3体，計6体のロボットがある．これらのロボットは外見では区別することができない．ベンチャータウンの入口に，二股の分かれ道があり，一方の道はA社へ，もう一方の道はB社へ続いている．この入口に，6体の中から無作為に選ばれた1体のロボットが案内役として立っている．次に答えよ．(1)案内役ロボットに「あなたはA社製のロボットですか？」と質問して，答えが「はい」である確率を求めよ．(2)案内役ロボットに「あなたはA社製のロボットですか？」と質問して，答えが「はい」であったとき，このロボットがA社製のロボットである確率を求めよ．(3)案内役ロボットに，一方の道を指しながら「この道はあなたを作った会社へ続く道ですか？」と質問して，答えが「はい」であったとき，指した道がA社へ続く道である確率を求めよ．(4)案内役ロボットが，(2)，(3)のどちらの質問に対しても「はい」と答えたとき，指した道がA社へ続く道である確率を求めよ．(5)残りの5体のロボットの中から無作為に選ばれた1体のロボットが入口にやってきた．これら2体のロボットに「あなたたちは同じ会社製のロボットですか？」と質問したところ，案内役ロボットは「はい」と答え，あとから来たロボットは「いいえ」と答えた．このとき，2体ともA社製のロボットである確率を求めよ．
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