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行列A=(\begin{array}{cc}a-b&a\\2a&a+b\end{array})の定める移動(1次変換)(\begin{array}{c}x´\\y´\end{array})=A(\begin{array}{c}x\\y\end{array})をfとし,原点を通る2直線をℓ_1:y=m_1x,ℓ_2:y=m_2xとする(m_1<m_2).次に答えよ.(1)fにより,直線ℓ_1上の点(1,m_1)はℓ_1上の点に移り,直線ℓ_2上の点(1,m_2)はℓ_2上の点に移るとする.m_1,m_2をa,bを用いて表せ.ただし,a>0とする.(2)実数a,bが(a-2)^2+b^2=3をみたすとき,b/aのとる値の範囲を求めよ.(3)(1)で求めたm_1,m_2に対して2直線ℓ_1,ℓ_2のなす角をθとする(0<θ≦π/2).実数a,bが(a-2)^2+b^2=3をみたすとき,cosθのとる値の範囲を求めよ.
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