聖マリアンナ医科大学
2016年 医学部 第4問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第4問
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pを素数とするとき，以下の命題を証明しなさい．(1)a,b,cを整数とするとき，a^3+pb^3+p^2c^3-p^3abc=0ならば，aはpの倍数である．(2)a,b,cを整数とするとき，a^3+pb^3+p^2c^3-p^3abc=0ならば，a,b,cはどれもpの倍数である．(3)a,b,cを整数とするとき，a^3+pb^3+p^2c^3-p^3abc=0ならば，a=b=c=0である．(4)x,y,zを有理数とするとき，x^3+py^3+p^2z^3-p^3xyz=0ならば，x=y=z=0である．
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