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原点をOとする座標平面上に点A(2,0),B(0,2),C(-2,0)をとる.さらに,点Pはx軸上をAからOまで動き,点QはPQ=2を満たしながら,y軸上をOからBまで動くとする.線分PQが通過する領域をDとする.∠QPC=θとするとき,以下の問いに答えよ.(1)0<θ<π/2のとき,直線PQの傾きとy切片をθを用いて表せ.(2)kを0<k<2を満たす定数とする.PがAから(k,0)まで動くときに線分PQと直線x=kの交点をRとする.Rのy座標が最大となるθをαとするとき,kとαの間で成り立つ関係式を求めよ.またその最大値をkを用いずにαのみを用いて表せ.(3)領域Dは,曲線y=f(x)(0≦x≦2)およびx軸,y軸で囲まれる領域となる.f(x)を求めよ.(4)領域Dの面積を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 明治大学(2015)
文理 未設定
大問 4
単元 ()
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難易度 未設定

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