三重大学
2017年 工学部 第1問

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  4. 2017年 - 工学部 - 第1問
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数列{a_n}を次のように定める．a_1=2,a_{n+1}=\frac{2n}{n+1}a_n+\frac{2^{n+1}}{n+1}(n=1,2,3,・・・)(1)a_2,a_3,a_4を求めよ．(2)一般項a_nを推測し，それが正しいことを数学的帰納法によって示せ．(3)次の極限値を求めよ．\lim_{n→∞}\frac{Σ_{k=1}^n{a_k}^2}{(Σ_{k=1}^na_k)^2}
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