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曲線y=x^3上に点P(a,a^3)をとる.ただし0<a<2とする.また,原点とPと点(2,8)の3点を通る放物線をy=f(x)とする.(1)f(x)をaを用いて表せ.(2)x^3>f(x)となるxの範囲を求めよ.(3)∫_0^2|x^3-f(x)|dxを求めよ.(4)(3)の積分の値を最小にするaの値を求めよ.
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大学(出題年) 三重大学(2017)
文理 理系
大問 5
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