宮城教育大学
2015年 教育学部(その他) 第2問

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実数p,qに対して,f(x)=x^2+px+q,g(x)=x^3-3xとおく.2次方程式f(x)=0の2つの解をα,βとして,次の問に答えよ.(1)2次方程式の解と係数の関係を用いて,積g(α)g(β)をp,qを用いて表せ.(2)g(α)=0またはg(β)=0であるとき,点(p,q)の集合を座標平面上に図示せよ.(3)g(α)=0またはg(β)=0ならば,αとβは実数であることを示せ.
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