宮城教育大学
2016年 教育学部(その他) 第2問

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辺の長さが1の正四面体OABCに対して,平面OAB上の点Pが2ベクトルOP-3ベクトルAP+ベクトルPB=ベクトル0を満たしている.点Pから平面OBCに垂線を下ろし,その垂線と平面OBCの交点をQとする.直線PQと平面ABCの交点をRとする.ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとおくとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルOPをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.(2)ベクトルPQをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(3)ベクトルPRをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.
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