宮城教育大学
2012年 教育学部(その他) 第4問

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座標空間内の3点O(0,0,0),A(1,2,1),B(-1,1,2)を含む平面をαとする.またtを実数として,P(1,0,-t)とする.このとき次の問いに答えよ.(1)ベクトルOAとベクトルOBのなす角θ(0°≦θ≦180°)を求めよ.(2)点Pが平面α上にあるとき,tの値を求めよ.(3)点Pが平面α上にないとき,点Pを通り平面αに垂直な直線と平面αとの交点をQとする.点Qの座標をtを用いて表せ.
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