宮崎大学
2014年 教育文化(理系) 第1問

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次の各問に答えよ.ただし,eは自然対数の底を表す.(1)次の関数を微分せよ.(i)y=\frac{cosx}{1-sinx}\qquad(ii)y=(x+2)\sqrt{x^2+2x+5}(2)次の定積分の値を求めよ.(i)∫_1^2\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}dx(ii)∫_0^{π/6}sin(3x)sin(5x)dx(iii)∫_0^1\frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}dx\mon[\tokeishi]∫_1^2{x}^5{e}^{x^3}dx
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