宮崎大学
2014年 教育文化（理系） 第5問

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  4. 2014年 - 教育文化（理系） - 第5問
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座標平面において，x座標とy座標がともに整数である点を格子点という．nを自然数とし，放物線y=x^2，直線x=nおよびx軸で囲まれた図形をS_nとする．S_nの境界上にある格子点の個数をa_nとし，S_nの境界を除いた内部にある格子点の個数をb_nとするとき，次の各問に答えよ．(1)a_nを，nを用いて表せ．(2)b_nを，nを用いて表せ．(3)S_nの面積をc_nとするとき，極限値\lim_{n→∞}1/n(\frac{a_n}{2}+b_n-c_n)を求めよ．
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類題（関連度順）

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