宮崎大学
2013年 教育文化(理系) 第2問

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平面上に,1辺の長さが1の正三角形ABCをとり,ベクトルa=ベクトルCA,ベクトルb=ベクトルCBとおく.また,直線AC,BC上にそれぞれ点P,QをベクトルCP=1/2ベクトルa,ベクトルCQ=2ベクトルbであるようにとる.線分PQの中点をRとし,直線AB上に点DをDR⊥PQであるようにとる.このとき,次の各問に答えよ.(1)ベクトルCRを,ベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.(2)ベクトルDRを,ベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.(3)直線DRと直線BCの交点をEとするとき,線分CEの長さを求めよ.
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