宮崎大学
2010年 農・教育文化（文系） 第3問

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  4. 2010年 - 農・教育文化（文系） - 第3問
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座標平面上に点A(0,2)と曲線C:y=x^2がある．曲線C上に点P(a,a^2)(1≦a＜2)をとる．また，点Pを通り傾き1の直線と曲線Cとの交点のうち，点Pと異なる点をQとする．△PAQの面積をSとおくとき，次の各問に答えよ．(1)Sを，aを用いて表せ．(2)Sの最大値とそのときのaの値を求めよ．(3)直線PQと曲線Cで囲まれる部分の面積が，Sと等しくなるaの値を求めよ．
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