宮崎大学
2011年 医学部 第5問

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  4. 2011年 - 医学部 - 第5問
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方程式tanx=xについて，次の各問に答えよ．ただし，必要であれば，0＜x＜π/2を満たすxについて，不等式sinx＜x＜tanxが成り立つことを用いてもよい．(1)各自然数nについて，nπ-π/2＜x＜nπ+π/2の範囲に方程式tanx=xの解がただ1つ存在することを示せ．(2)各自然数nについて，(1)で存在が示された解をx_nとする．このとき，極限値\lim_{n→∞}n(nπ+π/2-x_n)を求めよ．
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類題（関連度順）

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