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下図の平行六面体OABC-DEFGを考える.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOC=ベクトルc,ベクトルOD=ベクトルdとおき,次の問いに答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)三角形ACDと線分OFとの交点をHとする.ベクトルAH=rベクトルAC+sベクトルAD,ベクトルOH=tベクトルOFをみたす実数r,s,tを求めよ.また,Hが三角形ACDの重心であることを示せ.(2)Hは三角形ODBの重心でもあることを示せ.(3)さらにOA=OC,∠AOD=∠CODならば,ベクトルOF⊥ベクトルACであることを示せ.
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