長崎大学
2016年 経済・水産・環境科学部 第2問

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  4. 2016年 - 経済・水産・環境科学部 - 第2問
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空間において，3点A(5,0,1)，B(4,2,0)，C(0,1,5)を頂点とする三角形ABCがある．以下の問いに答えよ．(1)線分AB，BC，CAの長さを求めよ．(2)三角形ABCの面積Sを求めよ．(3)原点O(0,0,0)から平面ABCに垂線を下し，平面ABCとの交点をHとする．ベクトルAH=ℓベクトルAB+mベクトルACとおくとき，実数ℓ,mの値を求めよ．(4)直線AHと直線BCの交点をMとする．ベクトルAH=kベクトルAMとおくとき，実数kの値と三角形HBCの面積Tを求めよ．(5)原点Oを頂点，四角形ABHCを底面とする四角錐O-ABHCの体積Vを求めよ．
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