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次の問いに答えよ.(1)mを5以上の自然数とする.次の不等式が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ.m!>2^m>m^2(2)自然数nに対する次の和を求めよ.S_n=\frac{1}{1・3}+\frac{1}{2・4}+\frac{1}{3・5}+・・・+\frac{1}{n(n+2)}(3)(2)で求めたS_nについて,S_n<3/4が成り立つことを示せ.(4)(2)で求めたS_nについて,S_n>2/3を満たす最小の自然数nを求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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