名古屋大学
2015年 理系 第4問

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  4. 2015年 - 理系 - 第4問
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数直線上にある1,2,3,4,5の5つの点と1つの石を考える．石がいずれかの点にあるとき，{\begin{array}{l}　石が点1にあるならば，確率1で点2に移動する　\　石が点k(k=2,3,4)にあるならば，確率1/2で点k-1に，　\　確率1/2で点k+1に移動する　\　石が点5にあるならば，確率1で点4に移動する　\end{array}.という試行を行う．石が点1にある状態から始め，この試行を繰り返す．また，石が移動した先の点に印をつけていく（点1には初めから印がついているものとする）．このとき，次の問に答えよ．(1)試行を6回繰り返した後に，石が点k(k=1,2,3,4,5)にある確率をそれぞれ求めよ．(2)試行を6回繰り返した後に，5つの点全てに印がついている確率を求めよ．(3)試行をn回（n≧1）繰り返した後に，ちょうど3つの点に印がついている確率を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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