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2つの円C:(x-1)^2+y^2=1とD:(x+2)^2+y^2=7^2を考える.また原点をO(0,0)とする.このとき,次の問に答えよ.(1)円C上に,y座標が正であるような点Pをとり,x軸の正の部分と線分OPのなす角をθとする.このとき,点Pの座標と線分OPの長さをθを用いて表せ.(2)(1)でとった点Pを固定したまま,点Qが円D上を動くとき,△OPQの面積が最大になるときのQの座標をθを用いて表せ.(3)点Pが円C上を動き,点Qが円D上を動くとき,△OPQの面積の最大値を求めよ.ただし(2),(3)においては,3点O,P,Qが同一直線上にあるときは,△OPQの面積は0であるとする.
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