名古屋大学
2017年 理系 第4問

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  4. 2017年 - 理系 - 第4問
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nを自然数とする．0でない複素数からなる集合Mが次の条件(i)，(ii)，(iii)を満たしている．\setlength{skip}{9mm}(i)集合Mはn個の要素からなる．(ii)集合Mの要素zに対して，1/zと-zはともに集合Mの要素である．(iii)集合Mの要素z,wに対して，その積zwは集合Mの要素である．ただし，z=wの場合も含める．このとき，次の問に答えよ．(1)1および-1は集合Mの要素であることを示せ．(2)nは偶数であることを示せ．(3)n=4のとき，集合Mは一通りに定まることを示し，その要素をすべて求めよ．(4)n=6のとき，集合Mは一通りに定まることを示し，その要素をすべて求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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